Análisis Matemático I Para Estudiantes de Ciencias e Ingeniería / Eduardo Espinoza Ramos [Impreso]

Sistemas de números reales. -- Introducción. -- Definición. -- Axiomas de sustitución. -- Axiomas distributivas. -- Teorema de igualdad para la adición. -- Teorema de igualdad para la multiplicación. -- Teorema de cancelación para la adición. -- Teorema de cancelación para la multiplicación. -- sustracción de número reales. -- División de número reales. -- Ejercicios desarrollados. -- Representación de los números reales. -- Desigualdades. -- Axioma de la relación de orden. -- Teorema. -- Ejercicios desarrollados. -- Ejercicios propuestos. -- Inecuaciones. -- Conjuntos solución de una inecuación. -- Resolución de una inecuación. -- Inecuación de primer grado con una incógnita. -- Inecuación de segundo grado con una incógnita. -- Inecuaciones polinómicas. -- Inecuaciones fraccionarias. -- Inecuaciones exponenciales. -- Inecuaciones irracionales. -- Ejercicios desarrollados. -- Ejercicios propuestos. -- Valor absoluto. -- Máximo entero. -- Propiedades del máximo entero. -- Inecuaciones logarítmicas. -- Ejercicios desarrollados. -- Ejercicios propuestos. -- Conjuntos acotados. -- Axiomas del supremo o axiomas de la mínima cota superior. -- Principio arquimediano. -- Relaciones y funciones. -- Introducción. -- Relaciones binarias, -- Gráfica de una relación de R en R. -- Funciones. -- Dominio y rango de una función. -- Criterio para el cálculo del dominio y rango de una función. -- Aplicaciones de A en B. -- Funciones especiales. -- Evaluación de una función. -- Función definida con varias reglas de correspondencia. -- Trazado de gráficas especiales. -- Ejercicios desarrollados. -- Ejercicios propuestos. -- Operaciones con funciones. .-- Composición de funciones. -- Propiedades de la comprensión de funciones. -- Ejercicios desarrollados. -- Ejercicios propuestos. -- Funciones inyectivas, suryectivas y biyectivas. -- Funciones crecientes, decrecientes y monotomas. -- Cálculo de rango de funciones inyectivas monotomas. -- Función inversa. -- Función inversa de una composición. -- Ejercicios desarrollados. -- Ejercicios propuestos. -- Límites y continuidad. -- Introducción. -- Definición. -- Ejercicios propuestos. -- Proposición. -- Teorema (unicidad de limite). -- Teorema. -- Propiedades sobre limite de funciones. -- Ejercicios desarrollados. -- Ejercicios propuestos. -- Limites laterales. -- Ejercicios propuestos. -- Limites al infinito. -- Teorema de sándwich. -- Limites trigonométricos. -- Función exponencial y logarítmica. -- El número e. -- Cálculo de limites de la forma. -- Ejercicios desarrollados. -- Ejercicios propuestos. -- Asíntota de una curva. -- Continuidad de una función. -- Tipos de continuidad. -- Problemas sobre limite. -- La derivada. -- Definición. -- Interpretación geométrica de la derivada. -- Definición. -- Derivadas laterales. -- Derivabilidad y continuidad. -- Algunas reglas de derivación. -- Derivadas de una función compuesta (regla de la cadena). -- Derivación de la función exponencial y logarítmica. -- Teorema. -- Derivación de las funciones trigonométricas. -- Teorema (Derivadas de las funciones trigonométricas). -- Regla de derivación para las funciones trigonométricas inversas. -- Derivación implícita. -- Derivada de la función de la forma.-- Ejercicios desarrollados. -- Ejercicios propuestos. -- Ecuaciones de la tangente y normal a una curva. -- Ecuaciones paramétricas. -- Derivadas de orden superior. -- Derivación de las funciones trigonométricas. -- Aplicaciones de la derivada. -- Valores máximos y mínimos de una función. -- Teorema. -- Extremos de una función. -- Teorema (de los valores intermedios). -- Teorema de Rolle. -- Teorema del valor medio. -- Teorema (de la función constante). -- Teorema (de la diferencia constante). -- Función creciente y decreciente. -- Teorema. -- Criterio de la primera derivada para extremos relativos. -- Criterio de la segunda derivada para extremos relativos. -- Concavidad y punto de inflexión. -- Derivación de las funciones trigonométricas. -- Razón de cambio promedio y razón de cambio constante. -- Fórmula que relaciona dos variables cuya razón de cambio es constante. -- Razón de cambio promedio. -- Razones instantáneas. -- Velocidad y aceleración rectilínea. -- Razones de cambio relacionadas. -- Procedimiento aconsejado para resolver problemas de variantes relacionadas. -- Problemas desarrollados. -- Problemas propuestos. -- Aplicación a la economía. --Problemas desarrollados. -- Problemas propuestos. -- La regla de L'Hospital. -- Funciones hiperbólicas. -- Derivadas de las funciones hiperbólicas. -- Funciones hiperbólicas inversas. -- Diferenciales. -- Diferenciales como una aproximación. -- Diferenciales de orden superior. -- Bibliografía.

Analiza y realiza operaciones de la lógica matemática, Teoría de Conjuntos, los números Naturales, Enteros, Reales, Irracionales, imaginarios y Relaciones y Funciones.