Álgebra Lineal / Carlos Chávez Vega [Texto Impreso]

Teoría -- Introducción -- Conjuntos de números -- Vectores en el plano -- Espacios vectoriales -- Definición y ejemplos -- Los subespacios y sus propiedades -- Independencia lineal, bases y dimensión -- Restricción y extensión de escaleras -- Producto interno -- Bases ortogonales. ortogonalización de Gram-Schmidt -- Aplicaciones a la geometría -- El espacio cociente -- Transformaciones lineales -- Definición y ejemplos -- El teorema fundamental de las transformaciones lineales -- Espacios de transformaciones lineales -- El espacio dual. transpuesta de una transformación lineal -- El espacio dual -- Matrices y sistemas de ecuaciones lineales -- Conceptos generales -- Matrices elementales. cálculo de la inversa de una matriz -- Matriz escalonada reducida -- Sistemas de ecuaciones lineales -- Matriz asociada a una transformación lineal -- Matriz de cambio de base. matrices semejantes -- Teorema del rango -- Determinantes -- Introducción -- Función determinante -- Existencia y unidad -- Propiedades del determinante -- Aplicaciones del dterminante -- El gramiano -- Formas canónicas -- Introducción -- Valores y vectores propios -- Triangulación de matrices. el teorema de Cayley-Hamilton -- Criterios de diagonalización -- Matrices Nilpotentes -- Formas canónicas de Jordan -- La exponencial de una matriz -- Operadores sobre espacios con producto interno -- La adjunta de un operador -- Matrices positivas -- Isometrías -- Proyecciones perpendiculares -- Operadores autoadjuntos. el teorema espectral -- Operadores normales -- Funciones definidas sobre transformaciones lineales -- Ejercicios resueltos -- Introducción -- Espacios vectoriales -- Transformaciones lineales -- Matrices y sistemas de ecuaciones lineales -- Determinantes -- Formas canónicas -- Operadores sobre espacios con producto interno -- Referencias -- Índice alfabético