Cálculo Diferencial e Integral / Frank Ayres Jr. [Texto Impreso]

Prólogo -- Valor absoluto, sistemas lineales de coordenadas; desigualdades -- El sistema rectangular de coordenadas -- Rectas -- Círculos -- Ecuaciones y sus gráficos -- Funciones -- Límites -- Continuidad -- La derivada -- Reglas de derivación -- Derivación implícita -- Tangentes y normales -- Valores máximos y mínimos -- Problemas de aplicación de máximos y mínimos -- Movimiento rectilíneo y movimiento circular -- Razones de cambio (o ritmos) relacionadas -- Derivación de funciones trigonométricas -- Derivación de las funciones trigonométricas inversas -- Derivación defunciones exponenciales y logarítmicas -- Derivación de las funciones hiperbólicas -- Representación paramétrica de curvas -- Curvatura -- Vectores en el plano -- Movimiento curvilíneo -- Coordenadas polares -- El teorema de la media -- Formas indeterminadas -- Diferenciales -- Trazos de curvas -- Fórmulas fundamentales de integración -- Integración por partes -- Integrales trigonométricas -- Sustituciones trigonométricas -- Integración por fracciones simples -- Sustituciones diversas -- Integración de funciones hiperbólicas -- Aplicaciones de las integrales indefinidas -- La integral definida -- Áreas planas por integración -- Funciones logarítmicas y exponenciales; crecimiento y decrecimiento exponencial -- Volúmenes de sólidos de revolución -- Volúmenes de sólido con secciones conocidas -- Centroides de áreas planas y sólidos de revolución -- Momentos de inercia de áreas planas y sólidos de revolución -- Presión de un fluido -- Trabajo -- Longitud de arco -- Área de una superficie de revolución -- Centroides y momentos de inercia de arcos y superficies de revolución -- Área plana y centroide de un área en coordenadas polares -- Área de una superficie de revolución en coordenadas polares -- Integrales impropias -- Sucesiones infinitas y series -- Criterios para la convergencia y divergencia de series positivas -- Series con términos negativos -- Cálculo con series -- Serie de potencias -- Desarrollos de funciones en serie de potencias -- Fórmulas de Maclaurin y Taylor con resto -- Cálculos con series de potencias -- Integración aproximada -- Derivadas parciales -- Diferenciales totales y derivadas totales -- Funciones implícitas -- Vectores en el espacio -- Curvas y superficies en el espacio -- Derivadas direccionales; máximos y mínimos -- Derivación e integración de vectores -- Integrales dobles e iteradas -- Centroides y momentos de inercia de áreas planas -- Volumen bajo un superficie por integración doble -- Área de una superficie por integración doble -- Integrales triples -- Masas de densidad variable -- Ecuaciones diferenciales Ecuaciones diferenciales de segundo orden -- Índice