Vectores y Matrices : Para Estudiantes de Ciencias e Ingeniería / Eduardo Espinoza Ramos [Texto Impreso]

Vectores. -- Introducción. -- Vectores bidimencionales. -- Vector tridimensional. -- Vector n - dimensional. -- Operaciones con vectores. -- Longitud o módulo o noma de un vector. -- Propiedades del módulo de un vector. -- Vector unitario. -- Teorema. -- Dirección de un vector en R. -- Combinación lineal de vectores. -- Definición.-- Vectores fundamentales. -- Producto escalar de vectores. -- Propiedades del producto escalar de vectores. -- Vectores paralelos y ortogonales. -- Interpretación geométrica de la ortogonalidad de vectores. -- Teorema. -- Proyección ortogonal y componente. -- Definiciones. -- Relación entre proyección y componente. -- Angulo entre dos vectores. -- La desigualdad de Cauchy-Schwarz. -- Ángulos directores, cosenos directores y números directores. -- Área de: triángulos y paralelogramos. -- Producto vectorial. -- Definición. -- Propiedades. -- Teoremas. -- Producto mixto o producto triple escalar. -- Propiedades del producto triple escalar. -- Volumen de paralelepípedo. -- Volumen del tetraedro. -- Ejercicios desarrollados. -- Ejercicios propuestos. -- Matrices determinantes. -- Definición. -- Orden de una matriz. -- Matriz fila. -- Matriz columna. -- Igualdad de matrices. -- Multiplicación de un escalar por una matriz. -- Propiedades del producto de un escalar por una matriz. -- Suma de matrices. -- Resta de matrices. -- Producto de matrices. -- Propiedades de producto de matrices. -- Tipos especiales de matrices. -- Matriz transpuesta. -- Propiedades de la matriz transpuesta. -- Matriz simétrica. -- Matriz antisimétrica. -- Matrices idempotentes e involutivas. -- Potencia de una matriz. -- Matriz ortogonal. --Matriz inversa. -- Determinante de una matriz de segundo orden. -- Determinante de una matriz de tercer orden. -- Matriz de cofactores. -- Matriz adjunta. -- Matriz inversa. -- Determinante de una matriz cuadrada de orden n. -- Método del pibote. -- Rango de una matriz. -- Operaciones elementales o transformaciones elementales. -- Matriz elemental. -- Matriz escalonada. -- Matrices equivalentes. -- Inversa de una matriz por el método de Gauss - Jordán. -- Ejercicios desarrollados. -- Ejercicios propuestos. -- Sistema de ecuaciones lineales. -- Ecuación lineal. -- Vector solución. -- Solución de una ecuación lineal. -- Sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. -- Sistemas de m ecuaciones lineales con n incógnitas. -- Forma matricial de un sistema de ecuaciones lineales. -- Matriz aumentada. -- Rango de un sistema de ecuaciones lineales. -- Regla de Cramer. -- Sistema de ecuaciones homogéneas. -- Método de Gauss. -- Ejercicios desarrollados. -- Ejercicios propuestos. -- Bibliografía.

El presente libro trata sobre combinación lineal de vectores, interpretación geométrica de la ortogonalidad de vectores, matrices y determinantes de la potencia de una matriz y el sistema de ecuaciones lineales.