Análisis Matemático I : Cálculo Diferencial Moisés Lázaro Carrión [Texto Impreso]

La derivada -- Introducción -- La derivada -- Teoremas sobre derivadas -- Velocidad y aceleración -- Razón de cambio y análisis marginal -- Diferenciabilidad de una función en un punto -- La derivada de la composición de dos funciones -- Derivación por medio de formulas -- Curvas planas, ecuaciones paramétricas -- Introducción -- Paraametrización, ecuaciones paramétricas -- Función vectorial -- Definición de curva plana -- Camino o trayectoria -- Curva cerrada (lazo) -- Punto múltiple -- Curva regular -- Derivada paramétrica -- Tangentes -- Gráfica de una curva en coordenadas paramétricas -- Importancia de los caminos -- Derivadas parciales -- Definición de una función que depende de dos variables -- Derivada parcial de f respecto a "x" y respecto a "y" -- Derivadas parciales aplicadas a la microeconomía (multiplicadores de Lagrange ) demanda de bienes de consumo, demanda de factores de producción -- Derivación implícita -- Introducción -- Definición -- Derivación implícita -- Derivada logarítmica aplicando propiedades y derivación implícita -- Derivados de orden superior -- Aplicaciones geométricas de la reivada -- Aplicaciones geométricas de la derivada -- Ángulo entre dos curvas -- Máximo y mínimo de una función -- Puntos críticos de una función -- Teoremas relativos a la derivada -- Funciones derivables en un intervalo -- Aplicaciones del teorema del valor medio --Función Lipschitziana -- Problemas resueltos sobre el T.V.M. -- Regla de L'Hospital para el cálculo de límites -- Funciones crecientes y decrecientes -- Criterios para extremos relativos -- Problemas relativos a máximos y mínimos -- Problemas de máximos y mínimos -- Concavidad y puntos de inflexión -- Diferenciales -- Incremento de una variable independiente e incremento de una función -- Diferenciales -- Razón de cambio -- La derivada de la función inversa -- Teoremas relativos a funciones inversas -- Dos teoremas relativos a la continuidad de la inversa de la función f, cuando f es continua -- Derivada de la función inversa -- Derivada de las funciones trigonométricas inversas -- Derivada de funciones trigonométricas inversa compuestas -- Polinomio de Taylor -- Polinomios de Taylor y aplicaciones