Ecuaciones Diferenciales y Problemas con Valores en la Frontera Henry Edwards, C. [Impreso]

Ecuaciones diferenciales de primer orden. -- Ecuaciones diferenciales y modelos matemáticos. -- Integrales como soluciones generales y particulares. -- Isoclinas y curvas solución. -- Ecuaciones separables y aplicaciones. -- Ecuaciones lineales de primer orden. -- Métodos de sustitución y ecuaciones exactas. -- Capitulo II. -- Modelos matemáticos y métodos numéricos. -- Modelos de población. -- Soluciones de equilibrio y estabilidad. -- Modelos de velocidad y aceleración. -- Aproximación numérica: método de Euler. -- Un acercamiento más profundo al método de Euler. -- Método de Runge-Kutta. CPÍTULO 3: Ecuaciones lineales de orden superior. --
Introducción: Ecuaciones lineales de segundo orden. --
Soluciones generales de ecuaciones lineales. -- Ecuaciones homogéneas con coeficientes constantes. -- Vibraciones mecánicas. -- Ecuaciones no homogéneas y coeficientes indeterminados. -- Oscilaciones forzadas y resonancia. -- Circuitos eléctricos. -- Problemas con valores en la frontera y eigenvalores. -- CAPÍTULO 4: Introducción a sistemas de ecuaciones diferenciales. -- Sistemas de primer orden y aplicaciones. -- El método de eliminación. -- Métodos numéricos para sistemas. -- CAPÍTULO 5: Sistemas lineales de ecuaciones diferenciales. -- Matrices y sistemas lineales. -- El método del eingenvalor para sistemas homogéneos. -- Sistemas de segundo orden y aplicaciones mecánicas. -- Soluciones para eigenvalores múltiples. -- Matriz exponencial y sistemas lineales. -- Sistemas lineales no homogéneos. -- CAPÍTULO 6: Sistemas no lineales y fenómenos. -- Estabilidad y plano de fase. -- Sistemas lineales y casi lineales. -- Modelos ecológicos: depredadores y competidores. -- Sistemas mecánicos no lineales. -- Caos en sistemas dinámicos. -- CAPÍTULO 7: Métodos con transformada de Laplace. -- Transformadas de Laplace y transformadas inversas. -- Transformadas de problemas con valores iniciales. -- Traslación y fracciones parciales. -- Derivadas, integrales y productos de transformadas. -- Funciones de entrada periódicas y continuas por tramos. --
Impulsos y función delta. -- CAPÍTULO 8: Métodos en serie de potencia. -- Introducción y repaso de series de potencias. -- Soluciones en series cerca de puntos ordinarios. -- Puntos singulares regulares. -- Método de Frobenius: casos excepcionales. -- La ecuación de Bessel. -- Aplicaciones de las funciones de Bessel. -- CAPÍTULO 9: Métodos de series de Fourier. -- Funciones periódicas y series trigonométricas. -- Serie de Fourier general y convergencia. -- Series seno y coseno de Fourier. -- Aplicaciones de las series de Fourier. -- Conducción de calor y separación de variables. -- Cuerdas vibrantes y la ecuación de onda unidimensional. -- Temperaturas estacionarias y la ecuación de Laplace. -- CAPÍTULO 10: Eigenvalores y problemas con valores en la frontera. -- Problemas de Sturm-Liouville y desarrollo en eigenfunciones. --
Aplicaciones de las series de engenfunciones. -- Soluciones periódicas estacionarias y frecuencias naturales. -- Problemas en coordenadas cilíndricas. -- Fenómenos en dimensiones superiores. -- Referencias para estudios posteriores. -- Apéndice: Existencia y unicidad de soluciones. -- Respuestas a problemas seleccionados. -- Índice.

El preste libro trata del tema de Ecuaciones Diferenciales y Problemas con Valores en la Frontera,los siguientes ejemplos de la revisión ilustran la forma en que la estructura particular del texto ha sido aumentada y pulida en la nueva versión.