Cálculo Integral y sus Aplicaciones La Antiderivada y la Integral Indefinida - Aplicaciones de la Integral Definida / Moisés Lázaro Carrión

La antiderivada y la integral definida. -- Teorema del valor medio. -- Teorema de la función constante. -- Corolario (de la diferencial constante). -- La antiderivada de una función. -- Definición. -- La antiderivada general. -- La integral indefinida. -- Definición. -- Regla de la cadena. -- Propiedades elementales de la integral indefinida. -- Teorema del cambio de variable en una integral indefinida. -- Integrales inmediatas. -- Métodos de integración. -- Integral por partes. -- Integral por partes del producto de polinomios por arcos. -- Integral por partes del producto de polinomio por logaritmo. -- Integral por partes del producto de polinomios con funciones trigonométricas. -- Integral por partes del producto de polinomios por exponencial. -- Integral por partes circular. -- Integrales de funciones trigonométricas. -- Integrales del tipo. -- Integrales de formas. -- Integración por sustitución trigonométrica. -- Integración por fracciones parciales. -- Método práctico de hallar A, B y C. -- Integral de funciones racionales que contienen sen u y cos u. -- Integrales de funciones racionales de: sen x , cos x, tg x. -- Otros casos que se presentan en la integral. -- Aplicaciones de la integral definida. -- Área de las regiones planas en coordenadas: cartesianas, paramétricas y polares. -- Área de una región limitada por las gráficas de ecuaciones cartesianas. -- Área de una región limitada por curvas parametrizadas. -- Área de una región limitada por curvas en coordenadas polares. -- Problemas propuestos. -- Ejercicios propuestos. -- Solucionario de ejercicios propuestos.

Este libro expone las técnicas de integración de funciones reales de variable real y sus aplicaciones, explicados de una manera sencilla y fácil de entender. Es un gran complemento para los cursos que hacen uso de las integrales indefinidas y definidas tales como los cursos de física y los cursos de ecuaciones diferenciales ordinarias básicas.