Análisis Matemático I Relaciones, Funciones, Límites, Continuidad, La Derivada y sus Aplicaciones J. Armando Venero B. [Impreso]

Relaciones. -- Pares ordenados, producto cartesiano. -- Relaciones. -- Gráficas de relaciones. -- Relaciones inversas. -- Distancia entre dos puntos. -- La recta y sus ecuaciones. -- Rectas paralelas y rectas perpendiculares. -- Distancia de un punto a una recta. -- Angulo entre dos rectas. -- Gráficas que involucran al valor absoluto. -- Gráficas de ecuaciones: parábolas, circunferencias. -- Criterios generales para graficar ecuaciones. -- Funciones. -- Funciones, dominio, rango y gráfica. -- Cálculo de dominios y rangos de funciones. -- Funciones especiales: identidad, constante, escalón, unitario, signo, valor absoluto, máximo entero, raíz cuadrada, funciones cuadráticas, polinomios, seno y coseno. -- Evaluación de una función en un punto. -- trazado de gráficas especiales. -- Funciones pares, impares y periódicas. -- Álgebra de funciones: igualdad de funciones; suma, reta, multiplicación y cociente de funciones. -- Composición de funciones. -- funciones inversas. -- Funciones suryectivas, inyectivas y biyectivas. -- Funciones inversas. -- Funciones trigonométricas y sus inversas. -- Serie de problemas propuestos. -- Límites. -- Introducción. -- Vecindades. -- Entornos. -- Vecindades reducidas. -- Puntos de acumulación de un conjunto de números reales. -- Puntos de acumulación del dominio de una función. -- Limites. -- Teoremas sobre limites y sus aplicaciones. -- Limites laterales. -- Ilustración geométrica. -- Limites de funciones compuestas. -- Cálculo de limites. -- Limites trigonométricos. -- Limites infinitos. -- Asíntotas verticales, horizontales y oblicuas. -- Serie de problemas propuestos. -- Continuidad. -- Continuidad de una función en un punto. -- Continuidad de una función sobre un subconjunto de su dominio. -- Continuidad por la derecha; continuidad por la izquierda en un punto. -- Clases de discontinuidades. -- Extensión continua. -- Teoremas sobre continuidad. -- Continuidad de funciones especiales. -- Problemas resueltos. -- Teoremas especiales sobre funciones continuas: Teorema del valor intermedio. -- Teorema del cero. -- Funciones acotadas. -- Teorema fundamental de las funciones continuas. -- Teorema de los valores externos absolutos. -- Serie de problemas propuestos. -- La derivada. -- Recta tangente a la gráfica de una función. -- La derivada de una función. -- Funciones diferenciables. -- Diferenciación de funciones especiales. -- Teoremas sobre derivadas. -- La derivada de una función compuesta. -- Problemas resueltos. -- Derivadas laterales. -- Funciones no diferenciables. -- Diferenciabilidad y continuidad. -- Tópicos sobre análisis de la diferenciabilidad. -- Derivadas de orden superior. -- Diferenciación implícita. -- Diferenciales. -- Error relativo y error porcentual. -- Razón de cambio instantáneo. -- Velocidad instantánea. -- Representación paramétrica de curvas. -- Derivadas. -- Trazado de curvas paramétricas. -- Criterios. -- Serie de problemas propuestos. -- Aplicaciones de la derivada. -- Valores extremos de una función. -- El teorema de Rolle. -- El teorema del valor medio. -- Teorema generalizado del valor medio. -- Reglas de L'Hospital. -- Funciones crecientes. -- Funciones decrecientes. -- Aplicaciones del teorema del valor medio. -- Puntos críticos de una función en un intervalo. -- Criterios para valores extremos relativos. -- Criterio de la primera derivada. -- Criterio de la segunda derivada. -- Concavidad. -- Puntos de inflexión. -- Aplicaciones al trazado de curvas. -- Derivada de la función inversa. -- Derivadas de las funciones trigonométricas inversas. -- Serie de problemas propuestos. -- Evaluación de polinomios con calculadoras de bolsillo. -- Aproximaciones sucesivas. -- Método de Newton.

El presente libro trata del tema de Análisis Matemático I incluye nuevos ejercicios problemas propuestas , expone en forma teórica y practica los conceptos de sistema de numero reales , relaciones y funciones . limites y continuidad derivas y sus aplicaciones así como se incluidos algunos teoremas en cuanto corresponde las aplicaciones de teoremas de rolle y del valor medio y también se incluido ejercicios desarrollados propuestos en las practicas y examen.