Análisis Matemático Para Estudiantes de Ciencias e Ingenierías / Eduardo Espinoza Ramos [Impreso]

Integral definida. -- Introducción. -- La antiderivada de una función. -- La antiderivada general. -- La integral indefinida. -- Fórmulas básicas de integración. -- Primeras fórmulas básicas de integración. -- Segundas fórmulas básicas de integración. -- Terceras fórmulas básicas de integración. -- Cuartas fórmulas básicas de integración. -- Integración por sustitución o cambio de variable. -- integrales de funciones que contienen un trinomio cuadrado. -- Ejercicios propuestos de las fórmulas básicas. -- Ecuaciones diferenciales sencillas. -- Aceleración constante. -- Movimiento vertical con aceleración gravitacional constante. -- Métodos de integración. -- Integración de las funciones trigonométricas. -- Otras integrales trigonométricas. -- Integración por partes. -- Casos especiales de integración por partes. -- Integración por sustitución trigonométrica. -- Integración de funciones racionales. -- Métodos de HERMITE-OSTROGRADSKI. -- Integrales de funciones racionales de senos y consenos. -- Integrales de algunas funciones irracionales. -- Fórmulas de reducción. -- Aplicaciones de la integral definida en problemas de administración y economía. -- Costo. -- Ingreso. -- Ingreso nacional, consumo nacional y ahorro. -- Formación de capital. -- Integral definida. -- Sumatorias. -- Propiedades de las sumatoria. -- Fórmulas de la sumatoria. -- Ejercicios propuestos. -- Cálculo del área de una región plana por sumatorias. -- Participación de un intervalo cerrado. -- Aproximación del área de una región por áreas de rectángulos. -- Sumas superiores y sumas inferiores. -- Propiedades de las sumas superiores e inferiores. -- Integral definida. -- Propiedades de las integrales superiores e inferiores. -- Integral de RIEMANN. -- La integral como límite de sumas. -- Cálculo de la integral definida usando intervalos de igual longitud. -- Propiedades de la integral definida. -- Teorema del valor medio para integrales. -- Primer teorema fundamental del cálculo. -- Generalización de primer teorema fundamental del cálculo. -- Segundo teorema fundamental del cálculo. -- Cambio de variable de una integral definida. -- Un límite especial. -- Aplicaciones de la integral definida. -- Áreas de regiones planas. -- Problemas desarrollados. -- Problemas propuestos. -- Volumen de un sólido de revolución. -- Método del disco circular. -- Método del anillo circular. -- Método de la corteza cilíndrica. -- Método de las secciones planas paralelas conocidas. -- Problemas desarrollados. -- Problemas propuestos. -- Áreas de una superficie de revolución. -- Longitud del arco. -- Aplicaciones de la integral definida en administración y economía. -- Excedente (o superavit) del consumidor. -- Excedente (o superavit) del productor. -- Ingresos frente a costos. -- Integrales impropias. -- Introducción. -- Integrales impropias con límites infinitos. -- Integrales impropias con límites finitos. -- Criterios para la convergencia de integrales impropias. -- Criterios de comparación. -- Criterios de convergencia para funciones discontinuas. -- Criterio de convergencia cuando un límite de integración es infinito. -- Aplicaciones de la integral impropia. -- Áreas de regiones y volumen de sólidos de revolución. -- Problemas propuestos. -- Funciones especiales. -- Definición de la función gamma. -- Propiedades de la función gamma. -- Ejercicios desarrollados. -- Definición de la función beta. -- Propiedades de la función beta. -- Ejercicios propuestos. -- Integrales dependientes de un parámetro. -- Ejercicios propuestos. -- El polinomio de Taylor. -- Aproximación de funciones por polinomio. -- Polinomios de Taylor engendrado por una función. -- Fórmula de Taylor con resto. -- Teorema del valor medio para integrales. -- Teorema del valor medio ponderado por integrales. -- Aplicaciones de la integral definida a la física. -- Masa, momentos estáticos y de energía y centro de masa. -- Teorema de Pappus Guldin. -- Camino recorrido por un punto. -- Trabajo. -- Energía cinética. -- Presión de los líquidos. -- Problemas desarrollados. -- Problemas propuestos. -- Integración numérica. -- Introducción. -- Regla del trapecio. -- Regala de Simpson. -- Problemas desarrollados. -- Problemas propuestos. -- Ecuaciones paramétricas. -- Representación de las curvas en forma paramétrica. -- Derivación de las ecuaciones paramétricas. -- Aplicaciones de las ecuaciones paramétricas. -- Área bajo una curva dada en forma paramétrica. -- Longitud de arco cuando la curva es dada por ecuaciones paramétricas. -- Área de una superficie de revolución cuando la curva es dada en forma paramétrica. -- Coordenadas polares. -- Introducción. -- Relación entre coordenadas polares y rectangulares. -- La recta y la circunferencia en coordenadas polares. -- Ejercicios propuestos. -- Distancia entre dos puntos en coordenadas polares. -- Derivadas y rectas tangentes en coordenadas polares. -- Aplicaciones de las integrales en coordenadas polares.

El presente libro trata del tema de Análisis Matemático incluye nuevos ejercicios problemas propuestas , expone en forma teórica y practica los conceptos de integral definida e indefinida , relaciones y funciones . limites y continuidad derivas y sus aplicaciones así como se incluidos algunos teoremas en cuanto corresponde las aplicaciones de teoremas de rolle y del valor medio y también se incluido ejercicios desarrollados propuestos en las practicas y examen.