Análisis Matemático I : Límites y Continuidad / Moisés Lázaro Carrión [Texto Impreso]

Puntos de acumulación -- Introducción -- Vecindad de un número real -- Proposición -- Aplicaciones -- Axioma (propiedad arquimediana) --Vecindad reducida -- Punto de acumulación -- Sucesiones de números reales -- Sucesión acotada -- Sucesión acotada superiormente e inferiormente -- Sucesión creciente, no decreciente, decreciente, no creciente y monótona -- Límite de una sucesión -- Límites especiales -- Sub sucesión -- Ejemplos especiales -- Propiedades aritméticas de los límites -- Sucesión de Cauchy -- Límite de funciones -- Ilustración gráfica de límite de una función -- El límite de una función real de variable real -- Aplicaciones de la definición del límite de una función real de variable real -- Límites de funciones que contienen raíz cuadrada -- Límites de funciones racionales -- Problemas relativos a la función máximo entero -- Límites especiales -- Límites indeterminados -- Límites de funciones con : máximo entero, valor absoluto y signo de x -- Límites trigonométricos -- El número e -- Límites indeterminados de la forma ꝏ/ꝏ -- Funciones continuas -- Límites laterales -- Funciones continuas -- Proposiciones básicas para identificar fácilmente la continuidad o discontinuidad de una función -- Problemas relativos a límites laterales -- Problemas sobre continuidad de funciones -- Discontinuidades -- Teoremas fuertes sobre continuidad en un intervalo cerrado [a,b] -- Continuidad uniforme -- Funciones continuas en conjuntos compactos